Question

логарифмическая уравнения

Answer 1

Объяснение:

ОДЗ: x>0    x+1>0    x>-1   √(х+1)-1≠0    х≠0     ⇒    x∈(0;+∞).

Упростим правую часть уравнения:

$\frac{2}{\frac{1}{\sqrt{x+1} }-\frac{1}{\sqrt{x+1}-1 } }=\frac{1}{\frac{\sqrt{x+1} -1-\sqrt{x+1} }{\sqrt{x+1}*(\sqrt{x+1 }-1) } } =\frac{\sqrt{x+1}*(\sqrt{x+1} -1) }{-1}=-\sqrt{x+1}*(\sqrt{x+1}-1).$

Согласно ОДЗ: x>0  ⇒   √(x+1)>1     √(x+1)-1>0.

Таким образом: $-\sqrt{x+1}*(\sqrt{x+1}-1)<0,a\ x^{lg^2x+lgx+3} >0 \ \ \ \ \Rightarrow$

Ответ: уравнение решения не имеет: