Question

вычислить Log числа 2 умноженное на корень из 8 с основанием корень из 2

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

1. Запишем

$\log_{\sqrt{2}}2\cdot\sqrt8$

2. Запишем основание в виде степени

$\log_{2^{\frac12}}2\cdot2\sqrt2$

3. Вынесем степень из основания: $\log_{a^b}c=\dfrac1b\log_ac$

$\dfrac{~~1~~}{\dfrac12}\log_22\cdot2\sqrt2$

4. Посчитаем

$2\log_22\cdot2\sqrt2$

5. Запишем аргумент как степень

$2\log_22^{\frac52}$

6. Вынесем степень $\log_ab^c=c\cdot\log_ab$

$2\cdot\dfrac52\log_22$

7. Логарифм равен $\log_aa=1$

$2\cdot\dfrac52$

8. Сокращаем 2

5

Answer 2

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

............................