Question

Розв'яжіть нерівність :
$2 log_{ \frac{1}{4} }(x + 2) + 3 log_{ \frac{1}{4} }(x + 2) < 2$
​

Answer 1

$2log_{\frac{1}{4}}\left ( x+2 \right )+3log_{\frac{1}{4}}\left ( x+2 \right )<2\\log_{\frac{1}{4}}\left ( x+2 \right )^5<2\Leftrightarrow \left ( x+2 \right )^5>\frac{1}{16}\\x+2>\sqrt[5]{\frac{1}{16}}\Rightarrow x>\sqrt[5]{\frac{1}{16}}-2$