Question

ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ
Дан прямоугольник АВСД. М середина АД. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 42 см.​

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим прямоугольный треугольник МСД. Угол М = 45, т. к. угол ВМС + угол ВМА + угол СМД = 180 градусов, а угол ВМС прямой. Угол Д прямой, т. к. это прямоугольник. Следовательно, угол С = 180 - (90 + 45) = 45 градусов. Следовательно, треугольник равнобедренный.

Треугольники ВМА и МСД равны по катету и острому углу, следовательно, МД = СД, АМ = ВА. ВС = АД, т. к. это прямоугольник, следовательно, ВС = АМ + МД.

Периметр треугольника = АМ + МД + СД + ВА + ВС = 6•АМ = 42. Следовательно, каждая часть равна сами сантиметрам. Тогда АД и ВС = 14 см, АВ и СД = 7 см.