Question

Вопрос
Функция задана формулой
$y=-\frac{x}{13}$
Выберите верные утверждения

График функции не пересекается с графиком функции y = 13x
График функции проходит через начало координат
Функция является прямой пропорциональностью
График лежит в первой и третьей координатной четверти

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

функция задана в виде у = kx +b.

$\displaystyle y=-\frac{x}{13} ;\\\\\\y = -\frac{1}{3} x$

График функции не пересекается с графиком функции y = 13x  

утверждение не верно

пояснение:

• у этих двух функций k₁ ≠ k₂, следовательно графики функций пересекаются.

График функции проходит через начало координат

утверждение верно.

пояснение:

• у нашей функции b =0, следовательно график функции проходит через начало координат.

Функция является прямой пропорциональностью

утверждение верно.

пояснение:

• функция вида y=kx, где k - число (k≠0), называется функцией прямой пропорциональности.

График лежит в первой и третьей координатной четверти

утверждение не верно

пояснение:

• график функции у = kx  при  k < 0 лежит во второй и четвертой четвертях ( функция убывает)

Answer 2

Ответ:

График функции проходит через начало координат

Функция является прямой пропорциональностью

Объяснение:

Дана линейная функция

$\tt y=-\dfrac{x}{13},$

график которой прямая.

График линейной функции является прямой пропорциональностью.

Так как угловые коэффициенты функций

$\tt y = 13 \cdot x, \;y=-\dfrac{x}{13}$

удовлетворяют условию k₁·k₂ = -1, то они перпендикулярны и поэтому пересекаются.

При x = 0 получим

$\tt y(0)=-\dfrac{0}{13} = 0,$

то график функции проходит через начало координат (0; 0).

При x = 13 и x = -13 получим

$\tt y(13)=-\dfrac{13}{13} = -1, \; y(-13)=-\dfrac{-13}{13} = 1,$

которое означает, что график функции лежит во второй и четвёртой координатной четверти.