Question

упростите выражение, нужно срочно , даю 15 баллов , задание на фото

Answer 1

$1)\frac{1}{x^{2}-4y^{2}}:\frac{x+2y}{(2y-x)^{2}}=\frac{1}{(x-2y)(x+2y)}*\frac{(x-2y)^{2}}{x+2y}=\frac{x-2y}{(x+2y)^{2}}\\\\2)\frac{x-2y}{x^{2}+2xy }-\frac{x-2y}{(x+2y)^{2}}=\frac{x-2y}{x(x+2y)}-\frac{x-2y}{(x+2y)^{2} }=\frac{(x-2y)*(x+2y)-x*(x-2y)}{x(x+2y)^{2}}=\\\\=\frac{x^{2}-4y^{2}-x^{2}+2xy}{x(x+2y)^{2}}=\frac{2xy-4y^{2}}{x(x+2y)^{2} }=\frac{2y(x-2y)}{x(x+2y)^{2} }=\frac{2y(x-2y)}{x(x+2y)^{2}} \\\\3)\frac{2y(x-2y)}{x(x+2y)^{2} }*\frac{(x+2y)^{2} }{4y^{2}}=\frac{x-2y}{2xy}$