Question

Монета подбрасывается 9 раз. Найти вероятность наивероятнейшего числа появлений орла (СРОЧНО)

Answer 1

Вероятность выпадения орла равна p = 1/2, а решки — q = 1 - p = 1/2.

Наивероятнейшее число $m$ появления орла определяем из двойного неравенства

$np-q\leq m\leq np+p\\ \\ 9\cdot \frac{1}{2}-\frac{1}{2}\leq m\leq 9\cdot \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\\ \\ 4\leq m \leq 5$

Поскольку число $np-q=4$  – целое, то существуют два наивероятнейших числа, $m=4$ и $m=5.$ Тогда искомая вероятность по формуле Бернулли:

$P(m=4)=P(m=5)=0{,}24609375$