Question

y=9-x² ; у=х+3

Найти плозадь фигуры и ограниченными линиями

 

Answer 1

9-x²=x+3

x²+x-6=0

x²+3x-2x-6=0

x(x+3)-2(x+3)=0

(x-2)(x+3)=0

x=2 ∨ x=-3

 

$\int limits_{-3}^2 9-x^2-(x+3), dx=\ int limits_{-3}^2 9-x^2-x-3, dx=\ int limits_{-3}^2 -x^2-x+6, dx=\ Big[-frac{x^3}{3}-frac{x^2}{2}+6xBig]_{-3}^2=\ -frac{2^3}{3}-frac{2^2}{2}+6cdot2-(-frac{(-3)^3}{3}-frac{(-3)^2}{2}+6cdot(-3))=\ -frac{8}{3}-2+12-(9-frac{9}{2}-18)=\ -frac{8}{3}+10+9+frac{9}{2}=\ -frac{16}{6}+frac{114}{6}+frac{27}{6}=\ frac{125}{6}$