Question

Дана возрастающая арифметическая прогрессия (xn):
{ х^2+х^4= 20
{х^1×х^5=36


​

Answer 1

$x _{3} = 10$

Объяснение:

Общая формула арифметической прогрессии:

$x_{n} = x_{1} + (n - 1)\times d$

где n - n- ый член прогрессии

d - разность прогрессии

x1 - первый член прогрессии

Сделаем замену через х3 и d

$x_{3} = x_{1} + 2d \\ x _{1} = x_{3} - 2d$

Значит для остальных переменных:

$x _{2} = x_{1} +d = (x _{3} - 2d) + d =x _{3} - 2d + d \: = x _{3 } - d \\ x _{4} = x_{1} + 3d = (x _{3} - 2d) + 3d = x _{3} - 2d + 3d = x _{3 } + d \\ x _{5} = x_{1} + 4d = (x _{3} - 2d) + 4d = x _{3} - 2d + 4d = x _{3 } + 2d$

Дальше всё на фото)