Ответы
Ответ:
Салудың алгоритмі:
1. АВСD шаршысын саламыз.
2. DC сызығын CE =CD болатындай Енүктесіне дейін созамыз.
3. С нүктесін центрі етіп, радиусы СDболатындай, ED сызығына жарты шеңбер жүргіземіз.
4. D нүктесін центр ретінде алып DE жарты шеңберінің бойынан қашықтығы CD-ға тең G нүктесін белгілейміз.
5. Е нүктесін центрі етіп алып, EGара қашықтығындай CD-дан Hнүктесін белгілейміз.
6. DH-қа тең АҒ саламыз.
7. ВҒ, ВН, НҒ жүргіземіз. Сонда ABCDшаршысына іштей сызылған BFH теңқабырғалы үшбұрышын аламыз

Математикалық негіздеу: Егер берілген кавадраттың қабырғасы а , ал DH=x алсақ және BHFтеңқабырғалы үшбұрышының қабырғалары BH=b1, НF=b2 деп белгілейік. Бізге b1=b2екенін дәлелдеу жеткілікті.
Бастапқыда салу бойынша DBHF тең бүйірлі. Енді оның теңқабырғалы екендігін дәлелдеуіміз керек, ол үшін:  
DDGE тік бұрышты ÞDG=a, DE=2a ÞGE=
DGEH тең бүйірлі, яғни GE=HE ÞHE=2a-x Þ =2a-x Þ x=2a-