Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО
ДАЮ 25 БАЛЛОВ.
Точки A (3;1), B (4; -3) и C (6; -1) являются вершинами треугольника . Выразите медиану треугольника, проведенную из вершины A, через векторы AB и AC, а также найдите их длину. в тетради!!!

Answer 1

Даны точки A (3;1), B (4; -3) и C (6; -1).

Вектор АВ = (4-3; -3-1) = (1; -4). Модуль (длина) = √(1 + 16) =  √17.

Вектор АС = (6-3; -1-1) = (3; -2). Модуль (длина) = √(9 + 4) =  √13.

Если достроить треугольник до параллелограмма, то медиана АМ треугольника равна половине диагонали параллелограмма.

Вектор АМ = (АВ + АС)/2 = ((1+3)/2; (-4+(-2))/2) = (2; -3).

Модуль (длина АМ) = √(4 + 9) =  √13.