Question

Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь. Урок 4

Если известно, что 0,(72) =

то преобразуй периодическую десятичную дробь 0,5(72) в обыкновенную дробь.

+⋅ 0,(72) =

+

Назад

Проверить


​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Представим нужную нам дробь в виде

0.5(72) = 0.5+0.1*0.(72)

тогда, учитывая, что 0.(72) = 8/11 , у нас получается вот такое выражение

$\displaystyle 0.5+0.(72)*0.1=\frac{5}{10}+ \frac{1}{10} *\frac{8}{11} =\frac{5}{10}^{\smallsetminus 11} +\frac{8}{110} =\frac{55}{110} +\frac{8}{110} =\frac{55+8}{110} =\frac{63}{110}$