Question

Известно, что Азбука Морзе по радиосвязи позволяет кодировать символы для сообщений, задавая комбинацию точек и тире.
Ответьте на вопрос, сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не длиннее пяти сигналов (точек и тире)?

Answer 1

Ответ:

При переводе на язык Морзе каждый символ имеет свой код, отличающийся от кодов других символов, который состоит из 1 или более сигналов.

Количество вариантов кодов написания можно найти по формуле:

$N = {a}^{i}$

где N – количество вариантов; а – количество символов в алфавите (на который переводят); i – количество символов(сигналов) в коде.

Не более 5 сигналов, значит от 1 до 5 включительно.

Букв, которые кодируются 1 сигналом:

N=2¹=2

Букв, которые кодируются 2 сигналами:

N=2²=4

Букв, которые кодируются 3 сигналами:

N=2³=8

Букв, которые кодируются 4 сигналами:

N=2⁴=16

Букв, которые кодируются 5 сигналами:

N=2⁵=32

Нас интересует общее количество всех таких кодов:

2+4+8+16+32=62 варианта кода, значит 62 различных символа можно записать.

Ответ: 62.