Question

а) (ап) арифметическая прогрессия 14,2 ; 9,6….. Найти : S10 - ?
б) (ап) арифметическая прогрессия 32 ; 35….. Найти : S16 - ?
в) (ап) арифметическая прогрессия 106 ; 103….. Найти : S90 - ?

Answer 1

Объяснение:

a) 14,2; 9,6...      S₁₀=?

d=a₂-a₁=9,6-14,2=-4,6.

a₁₀=a₁+(10-1)*d=14,2+9*(-4,6)=14,2-41,4=-27,2.

$S_{10}=\frac{a_1+a_{10}}{2}*n=\frac{14,2+(-27,2)}{2} *10=-13*5=-65.$

б)  32; 35...      S₁₆=?

d=35-32=3.

a₁₆=32+(16-1)*3=32+15*3=32+45=77.

$S_{16}=\frac{32+77}{2}*16=109*8=872.$

в) 106; 103....       S₉₀=?

d=103-106=-3

a₉₀=106+(90-1)*(-3)=106-89*3=106-267=-161.

$S_{90}=\frac{106+(-161)}{2}*90=-55*45=-2475.$