Question

Если Азат держит копейку диаметром 2,5 см на растояний 50 см от глаза, то дерево высотой 15 м не видно. Найди растояние между Азатом и деревом.

Answer 1

Ответ:

300 м

Объяснение:

Обозначим:

А - глаза Азата,

ВС - дерево

АК = 50 см - расстояние от глаза до копейки

DE = 2,5 см - диаметр копейки

АН - расстояние от Азата до дерева - искомое.

Считаем, что копейка параллельна дереву.

∠ADE = ∠ABC как соответственные при пересечении параллельных прямых DE и ВС секущей АВ,

∠A - общий для треугольников ADE и АВC, значит

ΔADE ~ ΔABC по двум углам.

Отношение высот подобных треугольников, проведенных к сходственным сторонам, равно коэффициенту подобия:

$\dfrac{AK}{AH}=\dfrac{DE}{BC}$

15 м = 1500 см

$\dfrac{50}{AH}=\dfrac{2,5}{1500}$

$AH=\dfrac{50\cdot 1500}{2,5}=\dfrac{500\cdot 1500}{25}=20\cdot 1500=30000$  см

АН = 30 000 см = 300 м