Question

В трапеции ABCD с диагональю AC углы ABC и ACD равны. Найди диагональ AC, если основания BC и AD равны соотвественно 32 и 8 см.
16 см
18 см
19 см
15 см​

Answer 1

Ответ:

16 см

Объяснение:

∠ABC = ∠ACD по условию,

∠АСВ = ∠DAC как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АС, значит

ΔABC ~ ΔDCA по двум углам.

$\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{AC}{DA}$

$AC^2=BC\cdot DA$

$AC=\sqrt{BC\cdot DA}=\sqrt{32\cdot 8}=\sqrt{8\cdot 4\cdot 8}=8\cdot 2=16$ см