Question

Решите в интегральном виде - спам перма бан.
Заранее спасибо)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$S=\int\limits^a_b {(y_1-y_2)} \, dx$

здесь всё есть, надо только определить что от чего отнимать под интегралом

1) у=0 на отрезке больше, чем y=x²=4

$\int\limits^2_{-2} {(0-x^2+4)} \, dx = -\frac{x^3}{3} I_{-2}^2+4xI_{-2}^2=-\frac{16}{3} +16=\frac{32}{3}$

1) y= -x² + 3x на интервале (0; 2) больше, чем у=х² - х

$\int\limits^2_b {((-x^2+3x)-(x^2-x))} \, dx =\int\limits^2_0 {(-2x^2+4x)} \, dx =\\\\-\frac{2x^3}{3} I_0^2+2x^2 I_0^2=-\frac{16}{3} +8=\frac{8}{3}$