Question

второй и третий номер :(

Answer 1

Ответ:

2.

$a) {( \frac{2}{3}) }^{2x - 5} \leqslant {( \frac{2}{3} )}^{3}$

основание меньше 1, знак меняется.

$2x - 5 \geqslant 3 \\ 2x \geqslant 8 \\ x \geqslant 4$

$b) {(0.4)}^{16 - {x}^{2} } > 1$

знак меняется.

$16 - {x}^{2} < 0 \\ (4 - x)(4 + x) < 0$

х принадлежит

$( - \infty - 4)(4 + \infty )$

$c) {2}^{x} \times {3}^{x} > {6}^{2 {x}^{2} } \times {6}^{ - 1} \\ {6}^{x} > {6}^{2 {x}^{2} - 1} \\ x > 2 {x}^{2} - 1 \\ 2 {x}^{2} - x - 1 < 0 \\d = 1 + 8 = 9 \\ x1 = 1 \\ x2 = - 0.5$

х принадлежит (-0.5;1).

3.

$x = 3 - y \\ {3}^{3 - y} + {3}^{y} = 12$

решаем второе уравнение. Замена:

${3}^{y} = t \\ \frac{ {3}^{3} }{t} + t = 12 \\ {t}^{2} - 12t + 27 = 0 \\ d = 144 - 108 = 36 \\ t1 = (12 + 6) \div 2 = 9 \\ t2 = 3 \\ {3}^{y} = 9 \\ y1 = 2 \\ {3}^{y} = 3 \\ y2 = 1$

Находим х:

$y1 = 2 \\ x1 = 3 - 2 = 1 \\ y2 = 1 \\ x2 = 3 - 1 = 2$

Ответ: (2;1), (1;2).