Question

Найдите углы равносторонней трапеции, если разница й против- лежаки углов равна 20 °. (Можете показать как нарисовать)

Answer 1

Ответ:

∠А=100°

∠В=100°

∠D=80°

∠C=80°

Объяснение:

Дано

ABCD- равнобокая трапеция.

АD=BC

∠B-∠D=20°

∠A=?

∠B=?

∠C=?

∠D=?

Решение

В равнобокой трапеции углы при основании равны

∠D=∠C

∠A=∠B.

Пусть градусная мера угла ∠В будет х°, а градусная мера угла ∠С будет у°.

Сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180° (∠В+∠С=180°, свойство трапеции)

х+у=180°

А разность углов ∠В-∠D=20°, по условию.

х-у=20

Составляем систему уравнений.

{х+у=180

{х-у=20

Метод алгебраического сложения

2х=200

х=200:2

х=100° градусная мера угла ∠В, и угла ∠А

Подставляем значение х в одно из уравнений.

х+у=180

100+у=180

у=180-100

у=80° градусная мера угла ∠D, и угла ∠С