Question

Найдите наибольшее шестизначное число, произведение цифр которого равно 120.

Answer 1

Ответ:

853111

Пошаговое объяснение:

Понятно, что число будет больше, если цифры, стоящие в старших разрядах, будут больше. Попробуем делать цифры максимально возможными.

Самая левая цифра (сотни тысяч):

• это не может быть 9: 120 не делится на 9
• это может быть 8, $120=8\cdot15$

Значит, первая цифра искомого числа равна 8.

Следующая цифра: нужно выбрать максимально большую цифру, на которую делится 15. Очевидно, это 5; произведение оставшихся цифр равно 3.

Третья цифра должна быть наибольшей и делителем 3. Сама тройка подходит.

Оставшиеся три цифры тогда равны 1: только так их произведение будет равно 1.