Question

из вершины прямоугольника абсд проведен перпендикуляр де к плоскости этого прямоугольника
а)докажите что СЕ перпендикулярна ВС
б)найдите расстояние от точки Е до всех сторон прямоугольника если ДЕ=см
ДС=4см

Answer 1

Ответ:

Пусть ABCD — прямоугольник, АК ⊥ ABCD. Значит КС = 9м; пусть КВ = 7м, KD = 6м.

∠КВС = 90° (по теореме о трех перпендикулярах), поэтому ВС2 = =КС2 - КВ2 = 92 - 72 = 32 (м2) (по теореме Пифагора).

Далее AD2 = ВС2 (так как ABCD — прямоугольник). Поскольку KA⊥AD, то

√4=2