Question

Определите количество натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству: 110000112

< x < CA16.

​

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

Левая граница уже в двоичной системе, переводим правую границу. Она представлена в 16-ричной системе счисления, поэтому можно просто по таблице перевести каждую 16-ричную цифру в 4 двоичные:

CA₁₆ = 1100 1010₂

Если для целых a и b нужно посчитать количество целых чисел x, удовлетворяющих неравенству a < x < b, достаточно посчитать b - a - 1 (пример: 0 < x < 1 - 0 чисел). Если ответ получится отрицательный, ответ будет 0.

1100 1010₂ - 1100 0011₂ - 1 = 1010₂ - 0011₂ - 1 = 10₁₀ - 3 - 1 = 6