Question

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 3 см и 9 см, а угол между ними равен 60°.

Ответ: третья сторона равна
−−−−−√ см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Теорема косинусов:

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними:

$\boxed{a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA}$

______________________

Дано:

$зABC$

$AB=3~cm$

$AC=9~cm$

$\angle A=60к$

_________

$BC=?$

По т. косинусов:

$BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosA$

$BC^2=3^2+9^2-2*3*9*cos60к$

$BC^2=9+81-2*3*9*\frac{1}{2}$

$BC^2=90-27=63$ ⇒

$BC=\sqrt{63} =\sqrt{3^2*7} =\boxed{3\sqrt{7} ~cm}$