Question

Помогите пожалуйста, с решением.

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

2)

Построим графики двух окружностей, координаты центров которых равны (2; 2) и (3; 2), а радиусы R=2 и R=1 соответственно (см. фото). Получим, что система имеет ровно одно решение.

3)

Графический способ:

Построим параболу $y=x^2-1$ и окружность с центром в точке (0; 1) и радиусом R=2 (см. фото). Получим, что система имеет ровно 3 различных решения.

Аналитический способ:

Выполнив вычитание из второй строки системы первой, получим:

$(y-1)^2+y-3=0\\y^2-y-2=0\\y=2\\y=-1\\\\y=2:\\x^2=y+1,\;=>x=\pm\sqrt{3}\\\\y=-1:\\x^2=y+1,\;=>x=0$

Получили, что система уравнений имеет ровно 3 различных решения.

Задание выполнено!