Question

х2-5х+6 срочно!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

I случай.

Разложим данный квадратный трёхчлен на множители способом группировки:

Представим -5x как -2x - 3x:

$x^2 - 2x - 3x + 6$

Теперь разделим данное выражение на 2 группы:

1 группа - $x^2-2x$, так как у неё общий множитель есть и это $x$

2 группа - $-3x + 6$, так как у неё общий множитель есть и это $-3$

$(x^2-2x) + (-3x+6)$

Выносим общие множители за скобки:

$x(x-2) -3(x-2)$

Теперь в полученном результате вынесем общий многочлен (x - 2) за скобки:

$\tt (x-3)(x-2)$

II случай.

$\tt x^2 - 5x + 6 = 0$

$D = b^2 - 4 \cdot a \cdot c$

$a = 1, b =- 5, c = 6$

$D = (-5)^2 - 4 \cdot \cdot 6 \cdot 1 = 25 - 24 = 1$

Если $D >0$, то квадратное уравнение имеет 2 корня.

$x_1 = \dfrac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-(-5)+\sqrt{1} }{2\cdot 1} = \dfrac{5+1}{2} = \dfrac{6}{2} = 3$

$x_1 = \dfrac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-(-5)-\sqrt{1} }{2\cdot 1} = \dfrac{5-1}{2} = \dfrac{4}{2} = 2$

Или можно было найти корни по теореме Виета:

$\displaystyle\left \{ {{x_1 + x_2 = 5} \atop {x_1 \cdot x_2 = 6}} \right. \Rightarrow \displaystyle\left \{ {{x_1 = 2} \atop {x_2 = 3}} \right.$