Question

помогите! диагональ равнобедренной трапеции, равна 16 см, образует с основанием угол 60. найдите среднюю линию трапеции.

Answer 1

трапеция АВСД, АС=ВД=16, уголСАД=60, проводим высоту СН на АД, треугольник АСН прямоугольный, уголАСН=90-60=30, АН=1/2АС=16/2=8, проводим из точки С линию параллельную ВД до пересечения ее в точке К с продолжением АД, ДВСК параллелограмм, ВС=ДК, СК=ВД=АС, треугольник АСК, уголСАД=уголСКД=60, уголАСК=180-60-60=60, треугольник АСК равностороонний, АК=АС=СК=16, но АК=АД+ДК(ВС)=16, средняя линия=(АД+ВС (ДК))/2=16/2=8