Question

Помогите решить 25Б..

Answer 1

Ответ:

3.

$\frac{tg( \alpha )}{1 + {tg( \alpha )}^{2} } - \frac{ctg( \alpha ) }{1 + {ctg (\alpha )}^{2} }$

Воспользуемся формулам:

$1 + {tg( \alpha )}^{2} = \frac{1}{ { \cos( \alpha ) }^{2} } \\ 1 + {ctg( \alpha )}^{2} = \frac{1}{ { \sin( \alpha ) }^{2} }$

$\frac{tg( \alpha )}{ \frac{1}{ { \cos( \alpha ) }^{2} } } - \frac{ctg( \alpha )}{ \frac{1}{ { \sin( \alpha ) }^{2} } } = \\ = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } \times { \cos( \alpha ) }^{2} - \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } \times { \sin( \alpha ) }^{2} = \\ = \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) - \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) = 0$

4.

$3 - { \cos( \alpha ) }^{2} - { \sin( \alpha ) }^{2} = 3 - ( { \sin( \alpha ) }^{2} + { \cos( \alpha ) }^{2} ) = 3 - 1 = 2$