Question

sin4xcos4x<0,25
можно решение?​

Answer 1

$\sin(4x) \cos(4x) < \frac{1}{4}$

умножим на 2

$2 \sin(4x) \cos(4x) < \frac{1}{4} \times 2$

слева можно сложить по формуле синуса двойного угла

$2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) = \sin(2 \alpha )$

$\sin(8x) < \frac{1}{2}$

Смотри на рисунок

8х принадлежит

$( - \frac{7\pi}{6} + 2\pi \: n ;\frac{\pi}{6} + 2\pi \: n)$

х принадлежит

$( - \frac{7\pi}{48} + \frac{\pi \: n}{4} ; \frac{\pi}{48} + \frac{\pi \: n}{4} )$

n принадлежит Z.