Question

1. В которых ответах величина данного выражения равна 1?

sin0°
sin90°
cos90°
cos180°
−sin90°
sin245°+cos245°
sin245°−cos245°
−cos180°

2. Которые из ниже данных ответов были бы равны с cos45°?

sin135°
tg45°
cos135°
tg180°
−cos135°
sin120°
−cos120°
8–√4

Answer 1

Ответ:

$1) \: sin \: 90^{ \circ} \\ sin \: ^{2} \: 45^{ \circ} + cos ^{2} \: 45^{ \circ} \\ - cos \: 180^{ \circ}$

$2) \: sin \: 135^{ \circ} \\ - cos \: 135^{ \circ} \\ \frac{ \sqrt{8} }{4}$

Объяснение:

• Вспоминаем тригонометрическую таблицу значений:

$sin \: 0^{ \circ} = 0 \\ sin \: 90^{ \circ} = 1 \\ cos \: 90^{ \circ} = 0 \\ cos \: 180^{ \circ} = - 1 \\ - (sin \: 90^{ \circ}) = - 1 \\ sin ^{2} \: 45^{ \circ} + cos ^{2} \: 45^{ \circ} = 1 \\ sin ^{2} \: 45 ^{ \circ} - {cos}^{2} \: 45 ^{ \circ} \ne1 \\ - (cos \: 180^{ \circ} )= - ( - 1) = 1$

• Раз cos 45° = √2/2 => ищем нужное значение

$sin \: 135^{ \circ} = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ tg \: 45^{ \circ} = 1 \\ cos \: 135^{ \circ} = - \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ tg \: 180^{ \circ} = 0 \\ - cos \: 135^{ \circ} = - (cos \: 135^{ \circ}) = - ( - \frac{ \sqrt{2} }{2} ) = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ sin \: 120^{ \circ} = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ - cos \: 120^{ \circ} = - (cos \: 120^{ \circ}) = -( - \frac{1}{2}) = \frac{1}{2} \\ \frac{ \sqrt{8} }{4} = \frac{2 \sqrt{2} }{4} = \frac{ \sqrt{2} }{2}$