Question

Найдите значение суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии 6, -4, ...
​

Answer 1

Ответ:

3,6

Объяснение:

Формула суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии:

$S=\frac{b_{1}}{1-q}$

Где $b_{1}$ = 6 ; $b_{2}$ = -4     =>   $q=\frac{b_{2} }{b_{1}} = \frac{-4}{6} =-\frac{2}{3}$

Подставляем и решаем

$S=\frac{b_{1} }{1-q}=\frac{6}{1-(-\frac{2}{3} )} =\frac{6}{1+\frac{2}{3} } =\frac{6}{\frac{5}{3} } = 6 : \frac{5}{3} =6*\frac{3}{5} =\frac{6*3}{5}=\frac{18}{5}=3,6$