Ответы
Ответ:
1) 7,5
2) 120
3) 12
4) 4√3
5) 64
6) 120
7) 0,125
8) 6
Объяснение:
1) Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:
S = (а · h) : 2 = (3√5·√5):2=3·5:2 = 15:2= 7,5.
2) Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту:
S = b · h = 6·20=120.
3) Площадь квадрата равна квадрату его стороны:
S = а² = (2√3)² = 4 · 3 =12.
4) Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:
S = а·b,
откуда
b = S : а = 12 : √3 = 12/√3= (12·√3)/(√3·√3) = (12·√3) /3 = 4√3.
5) Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:
S = ((а+b):2)·h = ((2+14):2)·8 = 16:2·8 = 64.
6) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:
АС = 2·ОС = 2·5=10
ВD = 2·OВ = 2·12=24
S = (АС·ВD) : 2 = 10·24:2 = 240:2= 120.
7) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. В данном случае катеты равны:
S = a·a : 2 = 0,5·0,5:2=0,25:2=0,125.
8) Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
S = а²,
откуда а = √S = √18 = √(9·2) = 3√2.
Находим гипотенузу d в равнобедренном прямоугольном треугольнике со стороной а.
Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
d² = (3√2)² + (3√2)²
d² = 9·2 + 9·2 = 18+18 =36
d =√36 =6
Ответы:
1) 7,5
2) 120
3) 12
4) 4√3
5) 64
6) 120
7) 0,125
8) 6