Question

.При каких значениях а уравнение (5а-9)х² + (а-6)х + 3-а =0:
а) является неполным квадратным уравнением, которое имеет два корня и один из них равен 0;
б) имеет единственный корень.

Answer 1

Ответ:

$(5a-9)x^2+(a-6)x+(3-a)=0\\\\a)\ \ (3-a)=0\ \ \to \ \ \ \boxed {\ a=3}\\\\\star 6x^2-3x=0\ \ \to \ \3x\, (2x-1)=0\ \ ,\ \ x_1=0\ ,\ x_2=0,5\ \ \star \\\\b)\ \ D=0\ \ \to \\\\D=(a-6)^2-4(5a-9)(3-a)=a^2-12a+36-4(24a-5a^2-27)=\\\\=21a^2-108a+144=3(7a^2-36a+48)=0\\\\7a^2-36a+48=0\ \ \to \ \ D_1=18^2-7\cdot 48=-12<0$

Так как D не может равняться 0 ни при каких значениях "а" , то единственного корня квадратное уравнение не будет иметь ни при каких значениях "а" ,  $a\in \varnothing \ .$