Question

Стороны треугольника соответственно равны 3 см, 6 см и 8 см. Найди косинус большего угла треугольника.



(Результат округли до сотых (0,01).)

cosA=
.

Какой это треугольник?

Ответ:
остроугольный
тупоугольный
прямоугольный
невозможно определить

Answer 1

Ответ:

-0,53

Объяснение:

Наибольший угол находится напротив наибольшей стороны.

 

По теореме косинусов: BC^2=AB^2+AC^2−2AB⋅AC⋅cosA.

 

8^2=3^2+6^2−2⋅3⋅6⋅cosA

64=9+36−36⋅cosA

36⋅cosA=9+36−64

36⋅cosA=−19

cosA=−19/36  

cosA≈−0,53

 

Округляем: −0,528≈−0,53.

 

Этот треугольник тупоугольный.

Если в треугольнике cosA>0, то угол А — острый.

Если в треугольнике cosA<0, то угол А — тупой.

Если в треугольнике cosA=0, то угол A=90°, треугольник — прямоугольный.