Question

В четырехугольнике E F H Q EQ=QH, E H пересекает FQ под прямым углом. Докажи, что треугольники F E Q и F Q H равны.

Answer 1

Ответ:

EQ = QH по условию, значит

ΔEQH - равнобедренный.

QO - высота равнобедренного треугольника, значит QO  и биссектриса,

∠EQO = ∠HQO.

В треугольниках FEQ и FHQ:

• EQ = QH по условию,
• ∠EQF = ∠HQF (доказано выше),
• FQ - общая сторона, следовательно

ΔFEQ = ΔFHQ по двум сторонам и углу между ними.