Question

Срочно нужна помощь с дифференциальным уравнением!!!

Answer 1

Ответ:

$y'' - 4y' = 0$

замена:

$y = {e}^{kx} \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} - 4k) = 0 \\ k1 = 0 \\ k 2 = 4$

$y = C1 + C2 {e}^{4x}$

общее решение

$y(0) = 2,y'(0) = 8$

$y' = 4C2 {e}^{4x}$

$2 = C1 + C2 \\ 8 = 4C2 \\ \\ C2 = 2 \\ C1 = 2 - C2 = 0$

$y = 2 {e}^{4x}$

частное решение