Question

Решите уравнение: 2sin²x=1

Answer 1

$2sin^2x=1\\\\\boxed{\ cos2x=1-2sin^2x\ \ \to \ \ \ 2sin^2x=1-cos2x\ }\ \ \ (formyla),\\\\1-\cos2x=1\ \ ,\ \ cos2x=0\ \ \ \to \ \ \ 2x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\\boxed {\ x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi n}{2}\ ,\ n\ \in Z\ }\ \ \ \ (otvet)$

P.S.  Чтобы не заниматься сведением двух ответов в один, полезно помнить формулы для   $sin^2x$   и для   $cos^2x$  .    $(2cos^2x=1+cos2x)$