Question

Помогите решить, пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

a)   $\int\limits^3_1 {x^2} \, dx$   y₂ = x²;  y₁ = 0; x=1;  x=3   (первый файл)

б)  $\int\limits^1_0 {2^{x} } \, dx$    y₂ = 2ˣ;  y₁ = 0; x=1;  x=1   (второй файл)

в)  $\int\limits^{\pi/2}_0 {cosx} \, dx$    y₂ = cosx;  y₁ = 0; x=0;  x=π/2   (третий файл)

2)

а)

$\int\limits^4_1 {\frac{3}{x} } \, dx = 3\int\limits^4_4 {\frac{1}{x} } \, dx =3lnxI_1^4=3ln(4)-3ln(1)=ln(4^3) = ln(64)$

б)

$\int\limits^2_{-2} {(4-x^2}) \, dx = 4\int\limits^2_{-2} {x} \, dx -\int\limits^2_{-2} {x^2} \, dx =4xI_{-2}^2-\frac{x^3}{3} I_{-2}^2 = 16-\frac{16}{3} =\frac{32}{2}$

3)

$\int\limits^4_2 {\frac{1}{x} } \, dx = ln(x)I_2^4=ln(4)-ln(2)=ln(\frac{4}{2} = ln(2)$