Question

Выберите верное утверждение:

Число Пи выражает отношение длины окружности к её диаметру

Длина окружности меньше двух диаметров

Диаметр в два раза меньше радиуса

Радиус в два раза меньше диаметра

Answer 1

Ответ:

1, 4.

Пошаговое объяснение:

1. Число Пи выражает отношение длины окружности к её диаметру - верно.

Проверим:

Пусть $R$ - радиус окружности, тогда $2 \cdot R$ - диаметр данной окружности (по свойству)

$C = 2 \cdot \pi \cdot R$ - формула нахождения длины окружности.

$\dfrac{2 \cdot \pi \cdot R}{2 \cdot R}$

Видим одинаковые множители и в числителе, и в знаменателе (в числителе 2 и в знаменателе 2; в числителе R и в знаменателе R). Сокращаем и получается:

$\dfrac{\pi}{1} = \pi$ - верно!

2. Длина окружности меньше двух диаметров - неверно.

Сделаем проверку:

Возьмём те же обозначения, что и в 1:

$C = 2 \cdot \pi \cdot R$ - формула нахождения длины окружности.

$2 \cdot R$ - диаметр данной окружности

Из утверждения:

$2 \cdot \pi \cdot R < 2 \cdot R + 2 \cdot R$

Пусть $R = 6$

$2 \cdot \pi \cdot 6 < 2 \cdot 6 + 2 \cdot 6$

$12\pi < 12 + 12$

$12\pi <24$

В числе $\pi$ целая чать равна 3, а 12 · 3 = 36

36 > 24

3. Диаметр в два раза меньше радиуса - неверно, так как радиус в 2 раза меньше диаметра.

4. Радиус в два раза меньше диаметра - верно, так как диаметр в 2 раза больше радиуса.