Question

памагите плеаз я так больше не магу

Answer 1

4.

1)

$0,45m^{-3}n^2p^{-4} \cdot 1\dfrac{1}{9}m^8n^{-11}p^6 = \dfrac{45\cdot 10}{100\cdot 9}m^{-3+8}n^{2-11}p^{-4+6} = \dfrac{1}{2}m^5n^{-9}p^2 =\\\\\\= \boxed{\dfrac{m^5p^2}{2n^9}}$

2)

$5a^{-6} \cdot (-3a^{-2}b^3)^{-2} = 5a^{-6} \cdot \dfrac{1}{9}a^4b^{-6} = \dfrac{5a^{-6}\cdot a^4b^{-6}}{9} = \dfrac{5a^{-2}b^{-6}}{9} = \boxed{\dfrac{5}{9a^2b^6}}$

3)

$\dfrac{28c^{-3}x^{-5}y^2}{14c^2x^{-7}y^{-3}} = 2c^{-5}x^2y^5 = \boxed{\dfrac{2x^2y^5}{c^{5}}}$  .

5.

$\dfrac{6-x^2}{x^2 - 6x} + \dfrac{x+6}{x-6} - \dfrac{3}{x} = 0\\\\\\\dfrac{6-x^2}{x(x - 6)} + \dfrac{x+6}{x-6} - \dfrac{3}{x} = 0$

Приводим к общему знаменателю, который в данном случае равен $x(x-6)$ .

$\dfrac{6-x^2}{x(x-6)} + \dfrac{x(x+6)}{x(x-6)} - \dfrac{3(x-6)}{x(x-6)} = 0\\\\\\\dfrac{6-x^2 + x(x+6) - 3(x-6)}{x(x-6)} = 0\\\\\\\dfrac{6-x^2 + x^2 + 6x - 3x + 18}{x(x-6)} = 0\\\\\\\dfrac{3x + 24}{x(x-6)} = 0$

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. Тогда:

$x(x-6) \neq 0\\\\\begin{equation*}\begin{cases}x \neq 0\\x \neq 6\end{cases}\end{equation*}$

Приравниваем числитель к нулю, учитывая данное условие:

$3x + 24 = 0\ \ \ \ \ \Big| \ x\neq 0\ ;\ x\neq 6\\\\3x = -24\\\\\boxed{\textbf{x = -8}}$

Ответ: -8.