Question

12x⁴-x²-1=0
помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

$-\frac{\sqrt{3} }{3} =-0,57735 \\\\\frac{\sqrt{3} }{3} =0,57735$

Объяснение:

$12x^{4} -x^{2} -1=0$

используем замену $t=x^{2}$

получаем: $12t^{2} -t-1=0$

решаем с помощью дискриминанта: $D=b^{2} -4ac\\D=(-1)^{2} -4*12*(-1)=49$

$t1 = \frac{-b-\sqrt{D} } {2a} =\frac{1-7}{24} =\frac{-6}{24}= -\frac{1}{4}$

$t2=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{8}{ 24}= \frac{1}{3}$

t1 не принадлежит, так как степенная функция с четным натуральным числом показатели степени всегда положительна или равна 0

$t2=\frac{1}{3} \\t=-\frac{\sqrt{3} }{3} , t=\frac{\sqrt{3} }{3}$

соответственно ответ равен: $-\frac{\sqrt{3} }{3} =-0,57735 \\\frac{\sqrt{3} }{3} =0,57735$