Question

Расстояние между двумя городами 300 кмч. Из первого города выехал грузовик, а через пол часа из другого города выехал легковой автомобиль. Еще через 2 часа они встретились. Если бы легковой автомобиль выехал на 2 часа позже, чем грузовик, то они встретились бы через 1 час 20 минут. Найти скорость грузовика и автомобиля

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость грузовика x км/ч, легкового а/м y км/ч. Легковой был в пути 2 ч и проехал 2y км. Грузовой был в пути 2,5 ч и проехал 2,5x км. Вместе проехали 300 км.

Легковой был в пути 1 ч 20 мин = 1 1/3 ч = 4/3 ч и проехал 4/3y км, грузовой был в пути 3 1/3 = 10/3 ч и проехал 10/3x км. Вместе проехали 300 км.

Составим и решим систему уравнений:

Answer 2

Пошаговое объяснение:

1 час 20 мин.=1¹/₃ часа;       полчаса=0,5 часа.

Пусть скорость грузовика равна х, а скорость автомобиля - у.   ⇒

$\left \{ {{(2+0,5)*x+2*y=300} \atop {(1\frac{1}{3} +2)*x+1\frac{1}{3} *y=300}} \right.\ \ \ \ \ \left \{ {{2,5x+2y=300\ |*2} \atop {3\frac{1}{3}x+1\frac{1}{3} y=300 }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{5x+4y=600} \atop {\frac{10}{3}x+\frac{4}{3} y=300\ |*3 }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{5x+4y=600} \atop {10x+4y=900}} \right..$

Вычитаем из второго уравнения первое:

$5x=300\ |:5\\x=60.\\5*60+4y=600\\300+4y=600\\4y=300\ |:4\\y=75.$

Ответ:  скорость грузовика 60 км/ч,  скорость автомобиля 75 км/ч.