Question

Помогите пожалуйста срочно

1. log 6 x log2 (х+ 6)
2.log3 (7x − 6) ≥ log3 2
3.log0,6 (2x − 1) ≥ log0,6 5
4.log 2(2х- 3) > log2 (х+ 6)

Answer 1

$1)\ \ log_6x<4\ \ ,\ \ ODZ:\ x>0\\\\a=6>1\ \ \to \ \ \ x<6^4\ \ ,\ \ x<1296\ \ \to \ \ \ \boxed{\ 0<x<1296\ }$

$2)\ \ log_3(7x-6)\geq log_32\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ 7x-6>0\ \ ,\ \ x>\dfrac{6}{7}\\\\ a=3>1\ \ \to \ \ 7x-6\geq 2\ \ ,\ \ 7x\geq 8\ \ ,\ \ \boxed {\ x\geq \dfrac{8}{7}\ }\\\\\\3)\ \ log_{0,6}(2x-1)\geq log_{0,6}5\ \ ,\ \ \ ODZ:\ 2x-1>0\ \ ,\ \ x>0,5\\\\a=0,6<1\ \ \to \ \ 2x-1\leq 5\ \ ,\ \ 2x\leq 6\ \ ,\ \ x\leq 3\ \ \to \ \ \boxed {\ 0,5<x\leq 3\ }$

$4)\ \ log_2(2x-3)>log_2(x+6)\ \ ,\ \ \ ODZ:\ \left\{\begin{array}{l}2x-3>0\\x+6>0\end{array}\right\ \ x>1,5\\\\\\a=2>1\ \ \to \ \ 2x-3>x+6\ \ ,\ \ \boxed {\ x>9\ }$