Question

помогите пожалуйста 6,7 ​

Answer 1

Ответ:

$6)\ \ \sqrt[4]{17+12\sqrt2}\cdot \sqrt{3-2\sqrt2}=\sqrt[4]{17+12\sqrt2}\cdot \sqrt[4]{(3-2\sqrt2)^2}=\\\\=\sqrt[4]{17+12\sqrt2}\cdot \sqrt[4]{9-2\cdot 3\cdot 2\sqrt2+4\cdot 2}=\sqrt[4]{17+12\sqrt2}\cdot \sqrt[4]{17-12\sqrt2}=\\\\=\sqrt[4]{(17+12\sqrt2)\cdot (17-12\sqrt2)}=\sqrt[4]{17^2-(12\sqrt2)^2}=\sqrt[5]{289-288}=1$

$7)\ \ n\leq 0\ \ ,\ \ n\sqrt[8]{7}=-\sqrt[8]{7n^8}\\\\b>0\ \ ,\ \ \ ab\sqrt[6]{ab^2}=\Big[\ ab^2\geq 0\ \ \to \ \ a\geq 0\ \Big]=\sqrt[6]{a^2b^2\cdot ab^2}=\sqrt[6]{a^3b^4}$