Question

Плоскости α и β пересекаются под углом, косинус которого равен 0,3. Плоскости β и γ пересекаются под прямым углом, причём линия пересечения плоскостей α и β параллельна линии пересечения плоскостей β и γ.Найдите синус угла между плоскостями α и γ.

Answer 1

Ответ:

0,3

Объяснение:

Проведем плоскость, перпендикулярную линиям пересечения плоскостей α и β, β и γ, α и γ.

ΔАВС прямоугольный,

cos ∠B = 0,3 по условию.

Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, то синус угла А равен косинусу угла В:

sin∠A = cos ∠B = 0,3