Question

Найди x и y. Решение прямоугольных треугольников. Урок 3

Answer 1

В прямоугольном треугольнике выполняются следующие соотношения:

1) Катет есть среднее геометрическое между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

        $a=\sqrt{a_c\cdot \big c}$

        $x=\sqrt{\big 6\cdot (6+24)}=\sqrt{\big6\cdot 6\cdot 5}=6\sqrt{\big5}$

2) Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, есть среднее геометрическое между проекциями катетов на гипотенузу.

        $h=\sqrt{\big{}a_c\cdot b_c}\\\\y=\sqrt{\big6\cdot 24}=\sqrt{\big6\cdot 6\cdot 4}=6\cdot 2=12$

Ответ:

$\boldsymbol{x=6\sqrt{\big5}};\\\boldsymbol{y=12}.$