Question

В ∆ABC проведена биссектриса AD. Найдите периметр ∆ ABC, если АС = 10,

DC = 5, BD = 8.

С подробным решением!!! ​

Answer 1

Ответ:

39 единиц периметр треугольника.

Объяснение:

Рассмотрим треугольник ABC. В треугольнике проведена биссектриса AD.

По условию AC=10 ед., DC=5 ед., BD=8 ед.

По свойству биссектрисы треугольника

$\dfrac{AB}{BD} =\dfrac{AC}{DC} ;\\\\AB=\dfrac{AC\cdot BD}{DC} ;\\\\AB=\dfrac{10\cdot 8}{5} =\dfrac{2\cdot8}{1} =16.$

Сторона ВС равна сумме длин отрезков.

$BC=BD+DC;\\BC=8+5=13$

Периметр - это сумма длин отрезков.

$P=AB+AC+BC;\\P=16+10+13=39$ ед.