Question

Здравствуйте, помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

$cosx=\dfrac{9}{13}\\\\x\in \Big(\ \dfrac{3\pi}{2}\ ;\ 2\pi \ \Big)\ \ \ \to \ \ \ \ \dfrac{x}{2}\in \Big(\ \dfrac{3\pi}{4}\ ;\ \pi \ \Big)\ \ \to \ \ sin\dfrac{x}{2}>0\ ,\ cos\dfrac{x}{2}<0\\\\\\sin\dfrac{x}{2}=+\sqrt{\dfrac{1-cosx}{2}}=\sqrt{\dfrac{1-\frac{9}{13}}{2}}=\sqrt{\dfrac{4}{2\cdot 13}}=\sqrt{\dfrac{2}{13}}\\\\\\cos\dfrac{x}{2}=-\sqrt{\dfrac{1+cosx}{2}}=-\sqrt{\dfrac{1+\frac{9}{13}}{2}}=-\sqrt{\dfrac{22}{2\cdot 13}}=-\sqrt{\dfrac{11}{13}}$

$sin\dfrac{x}{2}+cos\dfrac{x}{2}+2,7=\sqrt{\dfrac{2}{13}}-\sqrt{\dfrac{11}{13}}+\dfrac{27}{10}=\dfrac{10\sqrt2-10\sqrt{11}+27}{10\sqrt{13}}\approx \\\\\\\approx \dfrac{14,1-33,2+27}{36,1}=\dfrac{7,9}{36,1}\approx 0,2188\approx 0,2$