Question

на рисунки 32 ab=bc, ad=ce, угол bad=угол bce. найти длину отрезка ae , если cd=8cm.
даю 100 балов​

Answer 1

Ответ:

АЕ = 8 см.

Объяснение:

Дано: АВ=ВС, AD=CE, ∠BAD = ∠BCE. =>

ΔADB = ΔСEB по двум сторонам и углу между ними. =>

DB=BE  и ∠ABD = ∠CBE.

Но так как ∠ABЕ = ∠ABD + ∠DBE, a ∠CBD = ∠CBE + ∠DBE, то

∠ABЕ = ∠СBD.

Тогда треугольники AEB и CDB равны по двум сторонам (АB=BС - дано, ВЕ = BD - доказано выше) и  углу между ними (∠ABЕ = ∠СBD - доказано выше).

В равных треугольниках соответственные стороны равны =>

АЕ = СD =  8 см.