Question

Найдите наибольшее значения выражения:
44-7sin^4(-п/3 +3t)

Answer 1

Ответ:

$\max{ ( \: 44-7 \sin^4(- \frac{\pi}{3} +3t) )} = 44$

Объяснение:

$44-7 \sin^4(- \frac{\pi}{3} +3t)$

Для любого значения

$- \frac{\pi}{3} +3t$

выражение

$7 \sin^4(- \frac{\pi}{3} +3t)$

принимает следующие значения:

$0 \leqslant 7 \sin^4(- \frac{\pi}{3} +3t) \leqslant 7$

А следовательно выражение

$- 7 \leqslant -7 \sin^4(- \frac{\pi}{3} +3t) \leqslant 0$

И, соответственно

$44 - 7 \leqslant 44-7 \sin^4(- \frac{\pi}{3} +3t) \leqslant 44 - 0 \\ 37 \leqslant44-7 \sin^4(- \frac{\pi}{3} +3t) \leqslant 44$

Значит,

$\max{ ( \: 44-7 \sin^4(- \frac{\pi}{3} +3t) )} = 44$