Question

не вычесляя корней квадратного уравнения x^2-7x+12=0. Найди x1^2+x2^2

Answer 1

Ответ:

25

Объяснение:

x²-7x+12=0  => b=-7, c=12

По теореме Виета: х₁+х₂=-b, x₁x₂ =c, т.е. х₁+х₂=-(-7) =7, x₁x₂ =12

x₁²+x₂² = (x₁²+x₂²+2x₁x₂) - 2x₁x₂ = (x₁+x₂)² -2x₁x₂ = 7²-2*12 = 49-24 = 25